Цель работы: разработать быстрые алгоритмы двухмерного и трехмерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) по аналогу алгоритма Кули-Тьюки, требующие меньшее количество комплексных операций сложения или умножения. Двумерное БПФ может использоваться для обработки изображений, космоснимков и данных радиолокации. Трехмерное БПФ может использоваться для обработки многомерных сигналов (например, данных трехмерной радиолокации или томографии). Результаты тестирования показали ускорение вычисления БПФ в в 1.5 раз быстрее аналога в среде Matlab. Были разработаны параллельные версии алгоритма двумерного БПФ для систем с общей памятью (с использованием библиотеки OpenMP) и систем с распределенной памятью (с использованием библиотеки MPI), тестирование которых показало ускорение до 2 раз по сравнению со стандартным способом вычисления дискретного преобразования Фурье. В качестве примера практического применения была разработана программа для обработки изображений при помощи двумерного БПФ.